Решение квадратного уравнения -42x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-42) • 19 = 6084 - (-3192) = 6084 + 3192 = 9276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9276) / (2 • -42) = (-78 + 96.311993022676) / -84 = 18.311993022676 / -84 = -0.21799991693662

x₂ = (-78 - √ 9276) / (2 • -42) = (-78 - 96.311993022676) / -84 = -174.31199302268 / -84 = 2.0751427740795

Ответ: x₁ = -0.21799991693662, x₂ = 2.0751427740795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21799991693662, x₂ = 2.0751427740795 означают, в этих точках график пересекает ось X