Решение квадратного уравнения -42x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-42) • 31 = 6084 - (-5208) = 6084 + 5208 = 11292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11292) / (2 • -42) = (-78 + 106.26382263028) / -84 = 28.263822630282 / -84 = -0.33647407893193

x₂ = (-78 - √ 11292) / (2 • -42) = (-78 - 106.26382263028) / -84 = -184.26382263028 / -84 = 2.1936169360748

Ответ: x₁ = -0.33647407893193, x₂ = 2.1936169360748.

Два корня уравнения x₁ = -0.33647407893193, x₂ = 2.1936169360748 означают, в этих точках график пересекает ось X