Решение квадратного уравнения -42x² +78x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-42) • 38 = 6084 - (-6384) = 6084 + 6384 = 12468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12468) / (2 • -42) = (-78 + 111.66019881766) / -84 = 33.660198817663 / -84 = -0.40071665259122

x₂ = (-78 - √ 12468) / (2 • -42) = (-78 - 111.66019881766) / -84 = -189.66019881766 / -84 = 2.2578595097341

Ответ: x₁ = -0.40071665259122, x₂ = 2.2578595097341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40071665259122, x₂ = 2.2578595097341 означают, в этих точках график пересекает ось X