Решение квадратного уравнения -42x² +78x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-42) • 41 = 6084 - (-6888) = 6084 + 6888 = 12972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12972) / (2 • -42) = (-78 + 113.89468819923) / -84 = 35.894688199231 / -84 = -0.42731771665751

x₂ = (-78 - √ 12972) / (2 • -42) = (-78 - 113.89468819923) / -84 = -191.89468819923 / -84 = 2.2844605738004

Ответ: x₁ = -0.42731771665751, x₂ = 2.2844605738004.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42731771665751, x₂ = 2.2844605738004 означают, в этих точках график пересекает ось X