Решение квадратного уравнения -42x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-42) • 67 = 6084 - (-11256) = 6084 + 11256 = 17340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 17340) / (2 • -42) = (-78 + 131.68143377105) / -84 = 53.681433771052 / -84 = -0.63906468775062

x₂ = (-78 - √ 17340) / (2 • -42) = (-78 - 131.68143377105) / -84 = -209.68143377105 / -84 = 2.4962075448935

Ответ: x₁ = -0.63906468775062, x₂ = 2.4962075448935.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63906468775062, x₂ = 2.4962075448935 означают, в этих точках график пересекает ось X