Решение квадратного уравнения -42x² +78x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-42) • 75 = 6084 - (-12600) = 6084 + 12600 = 18684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 18684) / (2 • -42) = (-78 + 136.68942899873) / -84 = 58.689428998734 / -84 = -0.69868367855636

x₂ = (-78 - √ 18684) / (2 • -42) = (-78 - 136.68942899873) / -84 = -214.68942899873 / -84 = 2.5558265356992

Ответ: x₁ = -0.69868367855636, x₂ = 2.5558265356992.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69868367855636, x₂ = 2.5558265356992 означают, в этих точках график пересекает ось X