Решение квадратного уравнения -42x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-42) • 9 = 6084 - (-1512) = 6084 + 1512 = 7596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7596) / (2 • -42) = (-78 + 87.155034278004) / -84 = 9.1550342780037 / -84 = -0.10898850330957

x₂ = (-78 - √ 7596) / (2 • -42) = (-78 - 87.155034278004) / -84 = -165.155034278 / -84 = 1.9661313604524

Ответ: x₁ = -0.10898850330957, x₂ = 1.9661313604524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10898850330957, x₂ = 1.9661313604524 означают, в этих точках график пересекает ось X