Решение квадратного уравнения -42x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-42) • 97 = 6084 - (-16296) = 6084 + 16296 = 22380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 22380) / (2 • -42) = (-78 + 149.59946523969) / -84 = 71.599465239686 / -84 = -0.85237458618674

x₂ = (-78 - √ 22380) / (2 • -42) = (-78 - 149.59946523969) / -84 = -227.59946523969 / -84 = 2.7095174433296

Ответ: x₁ = -0.85237458618674, x₂ = 2.7095174433296.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85237458618674, x₂ = 2.7095174433296 означают, в этих точках график пересекает ось X