Решение квадратного уравнения -42x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-42) • 31 = 64 - (-5208) = 64 + 5208 = 5272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 5272) / (2 • -42) = (-8 + 72.608539442685) / -84 = 64.608539442685 / -84 = -0.76914927907959

x₂ = (-8 - √ 5272) / (2 • -42) = (-8 - 72.608539442685) / -84 = -80.608539442685 / -84 = 0.95962546955578

Ответ: x₁ = -0.76914927907959, x₂ = 0.95962546955578.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76914927907959, x₂ = 0.95962546955578 означают, в этих точках график пересекает ось X