Решение квадратного уравнения -42x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-42) • 97 = 64 - (-16296) = 64 + 16296 = 16360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 16360) / (2 • -42) = (-8 + 127.90621564256) / -84 = 119.90621564256 / -84 = -1.4274549481257

x₂ = (-8 - √ 16360) / (2 • -42) = (-8 - 127.90621564256) / -84 = -135.90621564256 / -84 = 1.6179311386019

Ответ: x₁ = -1.4274549481257, x₂ = 1.6179311386019.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4274549481257, x₂ = 1.6179311386019 означают, в этих точках график пересекает ось X