Решение квадратного уравнения -42x² +80x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-42) • (-31) = 6400 - 5208 = 1192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 1192) / (2 • -42) = (-80 + 34.525353003264) / -84 = -45.474646996736 / -84 = 0.54136484519924

x₂ = (-80 - √ 1192) / (2 • -42) = (-80 - 34.525353003264) / -84 = -114.52535300326 / -84 = 1.3633970595627

Ответ: x₁ = 0.54136484519924, x₂ = 1.3633970595627.

Два корня уравнения x₁ = 0.54136484519924, x₂ = 1.3633970595627 означают, в этих точках график пересекает ось X