Решение квадратного уравнения -42x² +80x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-42) • 53 = 6400 - (-8904) = 6400 + 8904 = 15304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 15304) / (2 • -42) = (-80 + 123.70933675354) / -84 = 43.709336753537 / -84 = -0.52034924706592

x₂ = (-80 - √ 15304) / (2 • -42) = (-80 - 123.70933675354) / -84 = -203.70933675354 / -84 = 2.4251111518278

Ответ: x₁ = -0.52034924706592, x₂ = 2.4251111518278.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52034924706592, x₂ = 2.4251111518278 означают, в этих точках график пересекает ось X