Решение квадратного уравнения -42x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-42) • 97 = 6400 - (-16296) = 6400 + 16296 = 22696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 22696) / (2 • -42) = (-80 + 150.65191668213) / -84 = 70.651916682132 / -84 = -0.84109424621586

x₂ = (-80 - √ 22696) / (2 • -42) = (-80 - 150.65191668213) / -84 = -230.65191668213 / -84 = 2.7458561509778

Ответ: x₁ = -0.84109424621586, x₂ = 2.7458561509778.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84109424621586, x₂ = 2.7458561509778 означают, в этих точках график пересекает ось X