Решение квадратного уравнения -42x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-42) • 97 = 6561 - (-16296) = 6561 + 16296 = 22857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 22857) / (2 • -42) = (-81 + 151.18531674736) / -84 = 70.185316747361 / -84 = -0.83553948508764

x₂ = (-81 - √ 22857) / (2 • -42) = (-81 - 151.18531674736) / -84 = -232.18531674736 / -84 = 2.7641109136591

Ответ: x₁ = -0.83553948508764, x₂ = 2.7641109136591.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83553948508764, x₂ = 2.7641109136591 означают, в этих точках график пересекает ось X