Решение квадратного уравнения -42x² +82x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-42) • (-19) = 6724 - 3192 = 3532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3532) / (2 • -42) = (-82 + 59.430631832415) / -84 = -22.569368167585 / -84 = 0.26868295437602

x₂ = (-82 - √ 3532) / (2 • -42) = (-82 - 59.430631832415) / -84 = -141.43063183241 / -84 = 1.6836979980049

Ответ: x₁ = 0.26868295437602, x₂ = 1.6836979980049.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26868295437602, x₂ = 1.6836979980049 означают, в этих точках график пересекает ось X