Решение квадратного уравнения -42x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-42) • (-31) = 6724 - 5208 = 1516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1516) / (2 • -42) = (-82 + 38.935844667864) / -84 = -43.064155332136 / -84 = 0.51266851585877

x₂ = (-82 - √ 1516) / (2 • -42) = (-82 - 38.935844667864) / -84 = -120.93584466786 / -84 = 1.4397124365222

Ответ: x₁ = 0.51266851585877, x₂ = 1.4397124365222.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.51266851585877, x₂ = 1.4397124365222 означают, в этих точках график пересекает ось X