Решение квадратного уравнения -42x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-42) • 1 = 6724 - (-168) = 6724 + 168 = 6892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6892) / (2 • -42) = (-82 + 83.018070322069) / -84 = 1.018070322069 / -84 = -0.012119884786536

x₂ = (-82 - √ 6892) / (2 • -42) = (-82 - 83.018070322069) / -84 = -165.01807032207 / -84 = 1.9645008371675

Ответ: x₁ = -0.012119884786536, x₂ = 1.9645008371675.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012119884786536, x₂ = 1.9645008371675 означают, в этих точках график пересекает ось X