Решение квадратного уравнения -42x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-42) • 11 = 6724 - (-1848) = 6724 + 1848 = 8572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8572) / (2 • -42) = (-82 + 92.585095992822) / -84 = 10.585095992822 / -84 = -0.12601304753359

x₂ = (-82 - √ 8572) / (2 • -42) = (-82 - 92.585095992822) / -84 = -174.58509599282 / -84 = 2.0783939999145

Ответ: x₁ = -0.12601304753359, x₂ = 2.0783939999145.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12601304753359, x₂ = 2.0783939999145 означают, в этих точках график пересекает ось X