Решение квадратного уравнения -42x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-42) • 19 = 6724 - (-3192) = 6724 + 3192 = 9916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9916) / (2 • -42) = (-82 + 99.579114276037) / -84 = 17.579114276037 / -84 = -0.20927516995282

x₂ = (-82 - √ 9916) / (2 • -42) = (-82 - 99.579114276037) / -84 = -181.57911427604 / -84 = 2.1616561223338

Ответ: x₁ = -0.20927516995282, x₂ = 2.1616561223338.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20927516995282, x₂ = 2.1616561223338 означают, в этих точках график пересекает ось X