Решение квадратного уравнения -42x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-42) • 31 = 6724 - (-5208) = 6724 + 5208 = 11932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11932) / (2 • -42) = (-82 + 109.23369443537) / -84 = 27.233694435371 / -84 = -0.32421064804013

x₂ = (-82 - √ 11932) / (2 • -42) = (-82 - 109.23369443537) / -84 = -191.23369443537 / -84 = 2.2765916004211

Ответ: x₁ = -0.32421064804013, x₂ = 2.2765916004211.

Два корня уравнения x₁ = -0.32421064804013, x₂ = 2.2765916004211 означают, в этих точках график пересекает ось X