Решение квадратного уравнения -42x² +82x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-42) • 34 = 6724 - (-5712) = 6724 + 5712 = 12436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12436) / (2 • -42) = (-82 + 111.51681487561) / -84 = 29.516814875605 / -84 = -0.35139065328101

x₂ = (-82 - √ 12436) / (2 • -42) = (-82 - 111.51681487561) / -84 = -193.51681487561 / -84 = 2.303771605662

Ответ: x₁ = -0.35139065328101, x₂ = 2.303771605662.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35139065328101, x₂ = 2.303771605662 означают, в этих точках график пересекает ось X