Решение квадратного уравнения -42x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-42) • 57 = 6724 - (-9576) = 6724 + 9576 = 16300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16300) / (2 • -42) = (-82 + 127.67145334804) / -84 = 45.671453348037 / -84 = -0.54370777795282

x₂ = (-82 - √ 16300) / (2 • -42) = (-82 - 127.67145334804) / -84 = -209.67145334804 / -84 = 2.4960887303338

Ответ: x₁ = -0.54370777795282, x₂ = 2.4960887303338.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54370777795282, x₂ = 2.4960887303338 означают, в этих точках график пересекает ось X