Решение квадратного уравнения -42x² +82x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-42) • 61 = 6724 - (-10248) = 6724 + 10248 = 16972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16972) / (2 • -42) = (-82 + 130.27662875589) / -84 = 48.27662875589 / -84 = -0.57472177090345

x₂ = (-82 - √ 16972) / (2 • -42) = (-82 - 130.27662875589) / -84 = -212.27662875589 / -84 = 2.5271027232844

Ответ: x₁ = -0.57472177090345, x₂ = 2.5271027232844.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57472177090345, x₂ = 2.5271027232844 означают, в этих точках график пересекает ось X