Решение квадратного уравнения -42x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-42) • 65 = 6724 - (-10920) = 6724 + 10920 = 17644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17644) / (2 • -42) = (-82 + 132.83071933856) / -84 = 50.830719338563 / -84 = -0.60512761117336

x₂ = (-82 - √ 17644) / (2 • -42) = (-82 - 132.83071933856) / -84 = -214.83071933856 / -84 = 2.5575085635543

Ответ: x₁ = -0.60512761117336, x₂ = 2.5575085635543.

Два корня уравнения x₁ = -0.60512761117336, x₂ = 2.5575085635543 означают, в этих точках график пересекает ось X