Решение квадратного уравнения -42x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-42) • 75 = 6724 - (-12600) = 6724 + 12600 = 19324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 19324) / (2 • -42) = (-82 + 139.01079094804) / -84 = 57.010790948041 / -84 = -0.67869989223859

x₂ = (-82 - √ 19324) / (2 • -42) = (-82 - 139.01079094804) / -84 = -221.01079094804 / -84 = 2.6310808446195

Ответ: x₁ = -0.67869989223859, x₂ = 2.6310808446195.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67869989223859, x₂ = 2.6310808446195 означают, в этих точках график пересекает ось X