Решение квадратного уравнения -42x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-42) • 9 = 6724 - (-1512) = 6724 + 1512 = 8236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8236) / (2 • -42) = (-82 + 90.752410436307) / -84 = 8.7524104363074 / -84 = -0.10419536233699

x₂ = (-82 - √ 8236) / (2 • -42) = (-82 - 90.752410436307) / -84 = -172.75241043631 / -84 = 2.0565763147179

Ответ: x₁ = -0.10419536233699, x₂ = 2.0565763147179.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10419536233699, x₂ = 2.0565763147179 означают, в этих точках график пересекает ось X