Решение квадратного уравнения -42x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-42) • 97 = 6724 - (-16296) = 6724 + 16296 = 23020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 23020) / (2 • -42) = (-82 + 151.72343260024) / -84 = 69.723432600241 / -84 = -0.83004086428859

x₂ = (-82 - √ 23020) / (2 • -42) = (-82 - 151.72343260024) / -84 = -233.72343260024 / -84 = 2.7824218166695

Ответ: x₁ = -0.83004086428859, x₂ = 2.7824218166695.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83004086428859, x₂ = 2.7824218166695 означают, в этих точках график пересекает ось X