Решение квадратного уравнения -42x² +83x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-42) • (-16) = 6889 - 2688 = 4201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 4201) / (2 • -42) = (-83 + 64.815121692395) / -84 = -18.184878307605 / -84 = 0.2164866465191

x₂ = (-83 - √ 4201) / (2 • -42) = (-83 - 64.815121692395) / -84 = -147.8151216924 / -84 = 1.7597038296714

Ответ: x₁ = 0.2164866465191, x₂ = 1.7597038296714.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2164866465191, x₂ = 1.7597038296714 означают, в этих точках график пересекает ось X