Решение квадратного уравнения -42x² +83x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-42) • (-31) = 6889 - 5208 = 1681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 1681) / (2 • -42) = (-83 + 41) / -84 = -42 / -84 = 0.5

x₂ = (-83 - √ 1681) / (2 • -42) = (-83 - 41) / -84 = -124 / -84 = 1.4761904761905

Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = 1.4761904761905.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.5, x₂ = 1.4761904761905 означают, в этих точках график пересекает ось X