Решение квадратного уравнения -42x² +83x -32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-42) • (-32) = 6889 - 5376 = 1513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 1513) / (2 • -42) = (-83 + 38.897300677553) / -84 = -44.102699322447 / -84 = 0.52503213479103

x₂ = (-83 - √ 1513) / (2 • -42) = (-83 - 38.897300677553) / -84 = -121.89730067755 / -84 = 1.4511583413994

Ответ: x₁ = 0.52503213479103, x₂ = 1.4511583413994.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.52503213479103, x₂ = 1.4511583413994 означают, в этих точках график пересекает ось X