Решение квадратного уравнения -42x² +83x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-42) • 10 = 6889 - (-1680) = 6889 + 1680 = 8569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8569) / (2 • -42) = (-83 + 92.568893263342) / -84 = 9.568893263342 / -84 = -0.11391539599217

x₂ = (-83 - √ 8569) / (2 • -42) = (-83 - 92.568893263342) / -84 = -175.56889326334 / -84 = 2.0901058721826

Ответ: x₁ = -0.11391539599217, x₂ = 2.0901058721826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11391539599217, x₂ = 2.0901058721826 означают, в этих точках график пересекает ось X