Решение квадратного уравнения -42x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-42) • 19 = 6889 - (-3192) = 6889 + 3192 = 10081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10081) / (2 • -42) = (-83 + 100.40418317979) / -84 = 17.404183179786 / -84 = -0.20719265690221

x₂ = (-83 - √ 10081) / (2 • -42) = (-83 - 100.40418317979) / -84 = -183.40418317979 / -84 = 2.1833831330927

Ответ: x₁ = -0.20719265690221, x₂ = 2.1833831330927.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20719265690221, x₂ = 2.1833831330927 означают, в этих точках график пересекает ось X