Решение квадратного уравнения -42x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-42) • 31 = 6889 - (-5208) = 6889 + 5208 = 12097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 12097) / (2 • -42) = (-83 + 109.98636279103) / -84 = 26.98636279103 / -84 = -0.32126622370273

x₂ = (-83 - √ 12097) / (2 • -42) = (-83 - 109.98636279103) / -84 = -192.98636279103 / -84 = 2.2974566998932

Ответ: x₁ = -0.32126622370273, x₂ = 2.2974566998932.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32126622370273, x₂ = 2.2974566998932 означают, в этих точках график пересекает ось X