Решение квадратного уравнения -42x² +83x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-42) • 33 = 6889 - (-5544) = 6889 + 5544 = 12433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 12433) / (2 • -42) = (-83 + 111.50336317798) / -84 = 28.503363177978 / -84 = -0.33932575211878

x₂ = (-83 - √ 12433) / (2 • -42) = (-83 - 111.50336317798) / -84 = -194.50336317798 / -84 = 2.3155162283093

Ответ: x₁ = -0.33932575211878, x₂ = 2.3155162283093.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33932575211878, x₂ = 2.3155162283093 означают, в этих точках график пересекает ось X