Решение квадратного уравнения -42x² +83x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-42) • 52 = 6889 - (-8736) = 6889 + 8736 = 15625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15625) / (2 • -42) = (-83 + 125) / -84 = 42 / -84 = -0.5

x₂ = (-83 - √ 15625) / (2 • -42) = (-83 - 125) / -84 = -208 / -84 = 2.4761904761905

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 2.4761904761905.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 2.4761904761905 означают, в этих точках график пересекает ось X