Решение квадратного уравнения -42x² +83x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-42) • 75 = 6889 - (-12600) = 6889 + 12600 = 19489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 19489) / (2 • -42) = (-83 + 139.60300856357) / -84 = 56.603008563569 / -84 = -0.67384534004249

x₂ = (-83 - √ 19489) / (2 • -42) = (-83 - 139.60300856357) / -84 = -222.60300856357 / -84 = 2.650035816233

Ответ: x₁ = -0.67384534004249, x₂ = 2.650035816233.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67384534004249, x₂ = 2.650035816233 означают, в этих точках график пересекает ось X