Решение квадратного уравнения -42x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-42) • 97 = 6889 - (-16296) = 6889 + 16296 = 23185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 23185) / (2 • -42) = (-83 + 152.26621424334) / -84 = 69.266214243344 / -84 = -0.82459778861124

x₂ = (-83 - √ 23185) / (2 • -42) = (-83 - 152.26621424334) / -84 = -235.26621424334 / -84 = 2.8007882648017

Ответ: x₁ = -0.82459778861124, x₂ = 2.8007882648017.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82459778861124, x₂ = 2.8007882648017 означают, в этих точках график пересекает ось X