Решение квадратного уравнения -42x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-42) • 97 = 7056 - (-16296) = 7056 + 16296 = 23352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 23352) / (2 • -42) = (-84 + 152.81361195914) / -84 = 68.813611959145 / -84 = -0.81920966618029

x₂ = (-84 - √ 23352) / (2 • -42) = (-84 - 152.81361195914) / -84 = -236.81361195914 / -84 = 2.8192096661803

Ответ: x₁ = -0.81920966618029, x₂ = 2.8192096661803.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81920966618029, x₂ = 2.8192096661803 означают, в этих точках график пересекает ось X