Решение квадратного уравнения -42x² +85x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-42) • (-31) = 7225 - 5208 = 2017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 2017) / (2 • -42) = (-85 + 44.911023145771) / -84 = -40.088976854229 / -84 = 0.4772497244551

x₂ = (-85 - √ 2017) / (2 • -42) = (-85 - 44.911023145771) / -84 = -129.91102314577 / -84 = 1.5465597993544

Ответ: x₁ = 0.4772497244551, x₂ = 1.5465597993544.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.4772497244551, x₂ = 1.5465597993544 означают, в этих точках график пересекает ось X