Решение квадратного уравнения -42x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-42) • 31 = 7225 - (-5208) = 7225 + 5208 = 12433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 12433) / (2 • -42) = (-85 + 111.50336317798) / -84 = 26.503363177978 / -84 = -0.31551622830926

x₂ = (-85 - √ 12433) / (2 • -42) = (-85 - 111.50336317798) / -84 = -196.50336317798 / -84 = 2.3393257521188

Ответ: x₁ = -0.31551622830926, x₂ = 2.3393257521188.

Два корня уравнения x₁ = -0.31551622830926, x₂ = 2.3393257521188 означают, в этих точках график пересекает ось X