Решение квадратного уравнения -42x² +85x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-42) • 53 = 7225 - (-8904) = 7225 + 8904 = 16129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 16129) / (2 • -42) = (-85 + 127) / -84 = 42 / -84 = -0.5

x₂ = (-85 - √ 16129) / (2 • -42) = (-85 - 127) / -84 = -212 / -84 = 2.5238095238095

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 2.5238095238095.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 2.5238095238095 означают, в этих точках график пересекает ось X