Решение квадратного уравнения -42x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-42) • 97 = 7225 - (-16296) = 7225 + 16296 = 23521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 23521) / (2 • -42) = (-85 + 153.36557632011) / -84 = 68.365576320112 / -84 = -0.81387590857276

x₂ = (-85 - √ 23521) / (2 • -42) = (-85 - 153.36557632011) / -84 = -238.36557632011 / -84 = 2.8376854323823

Ответ: x₁ = -0.81387590857276, x₂ = 2.8376854323823.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81387590857276, x₂ = 2.8376854323823 означают, в этих точках график пересекает ось X