Решение квадратного уравнения -42x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-42) • 97 = 7396 - (-16296) = 7396 + 16296 = 23692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 23692) / (2 • -42) = (-86 + 153.9220581983) / -84 = 67.922058198297 / -84 = -0.80859593093211

x₂ = (-86 - √ 23692) / (2 • -42) = (-86 - 153.9220581983) / -84 = -239.9220581983 / -84 = 2.8562149785512

Ответ: x₁ = -0.80859593093211, x₂ = 2.8562149785512.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80859593093211, x₂ = 2.8562149785512 означают, в этих точках график пересекает ось X