Решение квадратного уравнения -42x² +89x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-42) • (-31) = 7921 - 5208 = 2713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 2713) / (2 • -42) = (-89 + 52.086466572422) / -84 = -36.913533427578 / -84 = 0.43944682651879

x₂ = (-89 - √ 2713) / (2 • -42) = (-89 - 52.086466572422) / -84 = -141.08646657242 / -84 = 1.6796007925288

Ответ: x₁ = 0.43944682651879, x₂ = 1.6796007925288.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.43944682651879, x₂ = 1.6796007925288 означают, в этих точках график пересекает ось X