Решение квадратного уравнения -42x² +89x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-42) • 65 = 7921 - (-10920) = 7921 + 10920 = 18841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 18841) / (2 • -42) = (-89 + 137.26252219743) / -84 = 48.26252219743 / -84 = -0.57455383568369

x₂ = (-89 - √ 18841) / (2 • -42) = (-89 - 137.26252219743) / -84 = -226.26252219743 / -84 = 2.6936014547313

Ответ: x₁ = -0.57455383568369, x₂ = 2.6936014547313.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57455383568369, x₂ = 2.6936014547313 означают, в этих точках график пересекает ось X