Решение квадратного уравнения -42x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-42) • 97 = 7921 - (-16296) = 7921 + 16296 = 24217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 24217) / (2 • -42) = (-89 + 155.61812233798) / -84 = 66.618122337985 / -84 = -0.79307288497601

x₂ = (-89 - √ 24217) / (2 • -42) = (-89 - 155.61812233798) / -84 = -244.61812233798 / -84 = 2.9121205040236

Ответ: x₁ = -0.79307288497601, x₂ = 2.9121205040236.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79307288497601, x₂ = 2.9121205040236 означают, в этих точках график пересекает ось X