Решение квадратного уравнения -42x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-42) • 31 = 81 - (-5208) = 81 + 5208 = 5289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 5289) / (2 • -42) = (-9 + 72.725511342307) / -84 = 63.725511342307 / -84 = -0.75863703978937

x₂ = (-9 - √ 5289) / (2 • -42) = (-9 - 72.725511342307) / -84 = -81.725511342307 / -84 = 0.97292275407508

Ответ: x₁ = -0.75863703978937, x₂ = 0.97292275407508.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75863703978937, x₂ = 0.97292275407508 означают, в этих точках график пересекает ось X