Решение квадратного уравнения -42x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-42) • 53 = 81 - (-8904) = 81 + 8904 = 8985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 8985) / (2 • -42) = (-9 + 94.789239895676) / -84 = 85.789239895676 / -84 = -1.0213004749485

x₂ = (-9 - √ 8985) / (2 • -42) = (-9 - 94.789239895676) / -84 = -103.78923989568 / -84 = 1.2355861892342

Ответ: x₁ = -1.0213004749485, x₂ = 1.2355861892342.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0213004749485, x₂ = 1.2355861892342 означают, в этих точках график пересекает ось X