Решение квадратного уравнения -42x² +9x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-42) • 75 = 81 - (-12600) = 81 + 12600 = 12681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 12681) / (2 • -42) = (-9 + 112.60994627474) / -84 = 103.60994627474 / -84 = -1.233451741366

x₂ = (-9 - √ 12681) / (2 • -42) = (-9 - 112.60994627474) / -84 = -121.60994627474 / -84 = 1.4477374556517

Ответ: x₁ = -1.233451741366, x₂ = 1.4477374556517.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.233451741366, x₂ = 1.4477374556517 означают, в этих точках график пересекает ось X