Решение квадратного уравнения -42x² +9x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-42) • 96 = 81 - (-16128) = 81 + 16128 = 16209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 16209) / (2 • -42) = (-9 + 127.31457104354) / -84 = 118.31457104354 / -84 = -1.4085067981374

x₂ = (-9 - √ 16209) / (2 • -42) = (-9 - 127.31457104354) / -84 = -136.31457104354 / -84 = 1.6227925124231

Ответ: x₁ = -1.4085067981374, x₂ = 1.6227925124231.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4085067981374, x₂ = 1.6227925124231 означают, в этих точках график пересекает ось X